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통계학 & R 프로그램 스터디 17일차 ::부전자전, 유전 연결고리 :: 산점도란 무엇인가? <이토록 쉬운 통계 & R> 통계학 & R 프로그램 스터디 17일차 - 부전자전, 유전 연결고리 - 산점도란 무엇인가? 키 작은 엄마와 키가 큰 아들이 나란이 서 있다. 우리는 자연스럽게 '아빠가 키가 크겠구나'라고 생각한다. 칼 피어슨 Karl Pearson이라는 통계학자는 이와 같은 것들이 얼마나 영향을 주는지에 대한 연구를 진행하기도 했다. * 칼 피어슨 : 영국의 수리통계학자·우생학자. 인류의 유전에 관한 통계적 분석, 두개(頭蓋)의 계측(計測), 결핵의 통계 등으로 유명하다. 피어슨파 수리통계학의 창시자, 생물통계학의 선구자로 알려져 있으며 과학비평가로서도 이름이 높다. 산점도 아빠 키와 아들 키의 관계를 확인하기 위해서는 데이터가 필요하다. '아빠 키', '아들 키'라는 변수가 있어야 한다. 예를 들어 아래 그림과 같이 .. 2018. 3. 29.
통계학 & R 프로그램 스터디 15일차 ::0.000012%의 꿈, 로또(2) :: 확률을 활용한 로또 당첨 번호 예측이 가능할까? <이토록 쉬운 통계 & R> 통계학 & R 프로그램 스터디 15일차 - 0.000012%의 꿈, 로또, - 확률을 활용하여 로또 복권 당첨 번호를 예측할 수 있을까? 확률 모르거나 아직 일어나지 않은 어떤 불확실한 것, 통계에서는 이것을 사건 Event 이라고 부른다.어떤 불확실한 정도를 0부터 1 사이의 숫자로 표현한 것을 확률 Probability 이라고 한다.우리는 이 소수에 100을 곱한 백분율(%)이 더 친근한데 확률 0%는 불가능, 100%는 필연을 의미한다. 고등학교 수학 교과서에서의 표현은? 우리나라 고등학교 수학 교과서에서는 이 용어들을 이렇게 표현하기도 한다. 주사위나 동전을 던지는 것과 같이 같은 조건에서 여러 번 반복할 수 있고, 그 결과가 우연에 의하여 좌우되는 실험이나 관찰을 시행이라고 한다. 그리고 어떤 .. 2018. 2. 14.
통계학 & R 프로그램 스터디 12일차 :: 물수능과 불수능 :: 표준화(3) - 표준화 예제, 수능 표준점수, IQ 지능지수 <이토록 쉬운 통계 & R> 통계학 & R 프로그램 스터디 12일차 - 물수능과 불수능 :: 표준화(3) - 표준화 예제 - 수능 표준점수, IQ 지능지수 지난 번 두 번에 스터디에 걸쳐서 데이터의 표준화에 대해서 공부했다. 통계학 & R 프로그램 스터디 10일차 :: 물수능과 불수능 :: 표준화(1) - 중심화 통계학 & R 프로그램 스터디 11일차 :: 물수능과 불수능 :: 표준화(2) - 척도화 오늘은 표준화를 조금 더 구체적인 예를 통해 확실히 이해해보도록 하자! 표준화 예제 2011년 불수능에서 수학의 평균은 47.8, 표준편차는 19.7이다. 2015년 물수능에서는 평균이 55.4, 표준편차는 28.5이다. (책에는 이렇게 소개되었는데 확인은 못해봤다..ㅋ) 이를 바탕으로 수능을 치른 학생 1,000명의 가상 성적을 히스.. 2018. 2. 9.
통계학 & R 프로그램 스터디 11일차 :: 물수능과 불수능 :: 표준화(2) - 척도화 <이토록 쉬운 통계 & R> 통계학 & R 프로그램 스터디 11일차 - 물수능과 불수능 :: 표준화(2) - 척도화 지난번에는 데이터의 표준화의 첫단계인 중심화 Centering에 대해서 스터디를 했다. (통계학 & R 프로그램 스터디 10일차 :: 물수능과 불수능 :: 표준화(1) - 중심화 ) 오늘은 그에 이어서 척도화 Scaling에 대해 스터디를 진행할 예정이다. 오늘은 지난 번과 조금 다른 예를 가지고 왔다. 원래 점수 $$6, 10, 15, 18, 19, 22$$ 에 2배를 해서 새로운 변수 $y$를 만들었다. $$12, 20, 30, 36, 38, 44$$ 이전 과정을 복습할 겸 중심화를 해보자. 먼저 평균을 구해보면 $$m = \frac{12 + 20 + 30 + 36 + 38 + 44}{6} = 30$$ 30인 것을.. 2018. 2. 8.
통계학 & R 프로그램 스터디 10일차 :: 물수능과 불수능 :: 표준화(1) - 중심화 <이토록 쉬운 통계 & R> 통계학 & R 프로그램 스터디 10일차 - 물수능과 불수능 :: 표준화(1) - 중심화 매년 11월이 되면 수능 시험이 치러진다. 그때마다 언론을 통해 수능 시험에 대한 평가(?)가 이뤄지며 이번 수능이 "물수능"이었냐? 아니면 "불수능"이었나?가 초미의 관심사가 된다. 난이도 조절을 실패했느냐, 성공했느냐... 변별력을 위한 시험을 만든다는 것 자체가 참으로 안타까운 일이 아닐 수 없다. 어쨌든 각 시험 마다 이런 유불리가 나타날 수 밖에 없고, 한 시험에서도 선택과목을 무엇을 선택하느냐에 따라 유불리가 더 크게 나타날 수 밖에 없다. 상대적으로 쉽다고 알려진 시험을 봐서 높은 점수를 받는 것과 어렵다고 알려진 시험을 봐서 그보다는 조금 낮은 점수를 받았을 때, 누가 더 잘 한 것인가를 어떻게 판단할 .. 2018. 2. 7.
통계학 & R 프로그램 스터디 9일차 - 분산 n으로 나눌까? n-1로 나눌까? <이토록 쉬운 통계 & R> 통계학 & R 프로그램 스터디 9일차 - 더치페이와 N빵(3) :: 분산!! n으로 나눌까? n-1로 나눌까? 통계 관련된 책들을 보면 어떤 책은 분산을 $n$으로 나눠서 계산을 하고 어떤 책은 $n-1$로 나눠서 계산한다. 도대체 뭐가 맞는 걸까? 이것은 무엇이 맞고 틀리냐의 문제가 아니다. 분산을 계산하는 샘플을 무엇으로 선택하느냐에 따라 차이가 생긴다. 모집단 전체로 분산을 구하느냐? 임의로 추출한 표본집단으로 분산을 구하느냐?에 따라 계산 방법이 달라진다. 그렇다면 왜 두 경우에 계산 방법이 달라질까? * 수식 압박에 주의하세요..ㅎㅎ TeX이 변환되는 데 시간이 조금 걸릴 수 있습니다. 조금만 기다려주세요~~ 모집단에서 크기가 $n$인 표본 $X_1$, $X_2$, $\cdots$, $X_n$을.. 2018. 2. 6.
통계학 & R 프로그램 스터디 8일차 :: 엑셀 평균, 분산, 표준편차 함수 (var vs varp, stdev vs stdevp) <이토록 쉬운 통계 & R> 통계학 & R 프로그램 스터디 8일차 - 더치페이와 N빵(2) :: 엑셀, 평균, 분산, 표준편차 - 엑셀, 스프레드시트, 구글 시트 활용법, 평균, 분산, 표준편차 함수 - var 와 varp의 차이는? stdev 와 stdevp의 차이는? 오늘 스터디도 책에는 나오지 않는 내용이다. 엑셀(스프레드시트, 구글 시트) 프로그램을 활용하여 간단하게 평균과 분산, 표준편차를 구해보려고 한다. 이미 알고 있는 average, var, stdev 함수에 대한 간략한 소개를 포함하여 기타 몇 가지 함수를 더 자세히 스터디하려 한다. 평균 Average, Averagea, Averageif 엑셀에서 평균을 구하는 함수는 average 함수이다. 사용법도 간단하다. 사용법 : AVERAGE(value1, [value.. 2018. 2. 5.
통계학 & R 프로그램 스터디 7일차 - 더치페이와 N빵(1) :: 평균, 분산, 표준편차 <이토록 쉬운 통계 & R> 통계학 & R 프로그램 스터디 7일차 - 더치페이와 N빵(1) :: 평균, 분산, 표준편차 드디어! 통계의 기본 중에 기본인 평균, 분산, 표준편차에 대한 이야기가 시작된다. 평균, 분산, 표준편차에 대한 기본 개념과 정의에 대해서 간략하게 정리해보자. 평균 어떤 변수의 합계가 고정되어 있을 때, 모든 관측치가 똑같이 나눠 가질 수 있는 값을 평균 Mean 이라고 한다. 변수 $x$의 평균은 모든 관측치의 값을 다 더한 다음 관측치의 개수 $n$으로 나눠 계산한다. $$\overline{x} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}x_i}{n} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$$ 분산 분산 Variance은 평균에서 떨어져 있는 거리를 숫자로 계산하기 위한 여러 가지 시도들 중.. 2018. 2. 3.
통계학 & R 프로그램 스터디 6일차 - 순서대로 한줄서기(3) 엑셀, 스프레드시트를 활용하여 복습하기 <이토록 쉬운 통계 & R> 통계학 & R 프로그램 스터디 6일차 - 순서대로 한줄서기(3) 엑셀,스프레드시트를 활용하여 복습하기 오늘 스터디는 약간의 쉬어가기 단계이다. 교과 외(?) 과정으로 지금까지 학습했던 내용들을 구글 시트(스프레드시트, 엑셀)를 활용하여 복습할 예정이다. 엑셀에서 활용할 수 있는 몇 가지 함수들을 개인적으로 찾아서 정리하는 정도로 생각하면 될 듯하다. 통계 스터디에 관련한 내용이므로 구글 시트 Google Sheet 나 엑셀 Microsoft Excel 의 기술적인 사용법을 다루지는 않을 예정이다. 사분위수와 관련된 여러 함수들 사분위수를 다루기 위해서는 최솟값(0%), Q1(25%), 중앙값(50%), Q3(75%), 최댓값(100%), 이렇게 총 5개의 값들을 찾아야 한다. 데이터가 몇 개 되지 않을 .. 2018. 2. 2.